Квантовая электродинамика. А.В. Резниченко. Семинар 1
Алгебра γ-матриц .
Краткое введение: алгебра матриц γμ, матрица γ5, тензоры εμ ν α β и gμ ν в группе Лоренца, γ-матрицы в D измерениях.
Задача вычисления сверток γμ Γ γμ для разных матриц Γ в размерности D=4+2ε.
Задача вычисления различных следов с γ-матрицами: рекуррентное выражение для следа Tr[γμ 1 …γμ N ] и аналогия с теоремой Вика для фермионных операторов (структура спариваний в теореме Вика, полное число спариваний). Простейшие следы Tr[γμγν], Tr[γμγν γαγβ], Tr[γ5γμγν γαγβ], нулевые следы и проч. Пакет FeynCalc.
Задача: вывод соотношения полноты для γ-матриц при D=4. Преобразование спиноров при лоренцевских преобразованиях, генераторы преобразований (напоминание). Пример: разложение произведения γμγα γν по базису γ-матриц: γμγα γν= g μ α γν + g ν α γμ – g μ ν γα + i e μ α ν β γβ γ 5.
Преобразования для γ-матриц при эрмитовом и комплексном сопряжении, а также при транспонировании.
Новосибирский государственный университет
Лекции кафедры теоретической физики физического факультета Новосибирского государственного университета (НГУ)
Последние сообщения
127 полезных и бесплатных онлайн академий
24.04.2019
